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Formalisation de la notion d'objet en biologie

Wⁿ

"u = (u₁,...,u_n) [!] Wⁿ, h_s(u) = vrai "i = 1,...,p on a y_i(u_i) [!]V_i.

[!] {vrai, faux} /

h_s:

ssi

Dans la notation précédente, les u_ireprésentent différentes instances d'individus non nécessairement identiques.

L'extension de h_snotée | h_s|_West l'ensemble des individus u [!]Wⁿpour lesquels h_s(u) = vrai. Lorsque tous les u_isont identiques, l'objet horde se réduit à un objet assertion (on a H [!]A, l'ensemble des hordes du domaine).

5.2.2 proposition : les objets hordes

Un objet horde est défini par la fonction h. h : Wⁿ[!] {vrai, faux} /h(u) = vrai ssi "i = 1,...,p

Exemple:

on a y_i(u_i) [!]O_i.

Soit W³² 

= {w₁,..,w₃₂}, l'ensemble des descriptions observées de dents chez

un humain.

Soit L l'ensemble de toutes les variables observables sur une dent d'humain, Soit Y = {y₁= [position(dents)], y₂= [face-occlusale(dents)]}, l'ensemble des variables observées.

Soit O₁l'ensemble de toutes les positions observables pour y_1. Soit O₂l'ensemble des aspects de la face occlusale possibles pour y₂. Il s'agit de la partie mordante de la dent.

Soit l'objet horde décrivant les quatre sortes de dents que l'on rencontre chez l'humain :