V

FORMALISATION DE LA NOTION
D'OBJET EN BIOLOGIE

Après avoir mis en lumière l'importance des descriptions de spécimens, nous proposons maintenant une formalisation mathématique des objets biologiques¹à analyser en suivant le cheminement d'élaboration du modèle descriptif. Nous ne formalisons pas ici les traitements à effectuer sur ces objets (induction et raisonnement par cas) qui seront étudiés au chapitre 7.

Nous présentons d'abord les assertions composites permettant le processus de décomposition de la description de l'entité du domaine. Puis les hordes composites sont utilisées pour définir les objets multi-instanciés. La description de l'individu est enfin exprimée à l'aide d'un objet de synthèse comprenant des objets "assertion" et "horde" compositesdécrivant ses différentes parties. Des propriétés sont ajoutées à l'ensemble de ces objets par des règles sous forme de contraintes. De plus, une connaissance supplémentaire peut être introduite sous la forme d'un ordre hiérarchique sur ces objets. Ce formalisme reprend celui des objets symboliques booléens introduits par [Diday, 1987] et est adapté dans le cadre de l'apprentissage d'objets biologiques sur des individus complexes.

5.1.1 Rappel sur les assertions (symboliques)

SoientW = {w₁,...,w_n}, l'ensemble des entités concrètes ou individus observés,
P 2W, l'ensemble de tous les individus observables ou abstraits,
Y = {y₁,...,y_p}, l'ensemble des variables observées du domaine,
L 2Y, l'ensemble de toutes les variables observables.

Pour chaque variable observée y_i[!] Y, nous pouvons associer un espace d'observation O_i qui est l'ensemble des valeurs possibles de y_i(ce sont des valeurs observables abstraites). On définit alors y_icomme une application de P dans O_iavec O_i [!] {O₁,...,O_p} [!] {?}.

1_{Comme nous l'avons déjà dit au § 3.6, l'objet biologique peut prendre la signification d'un} individu ou d'un composant d'un individu selon le point de vue.