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Enfin, soit Vi[!] Oi, l'ensemble des valeurs observées de yi(valeurs concrètes)
avec Vi[!] {V1,...,Vq}.
L'assertion symbolique as= [!]i[yi= Vi] exprime que "La variable yiprend des
valeurs dans Vi". Elle est définie par l'application as:
as:W [!] {vrai, faux} /as(w) = vraissi "i = 1,...,pon a yi(w) [!]Vi
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SoientW = {w1,...,wn}, l'ensemble des descriptions observées de têtes de
mammifères,
L, l'ensemble de toutes les variables observables sur une tête de
mammifère,
SoientY = {y1= [taille(tête)], y2= [longueur(nez)], y3= [couleur(yeux)]},
l'ensemble des variables observées,
O1l'ensemble des tailles observables en cm pour la tête,
O2l'ensemble des longueurs possibles en cm pour le nez,
O3l'ensemble des couleurs possibles pour les yeux.
En considérant l'assertion assuivante :
[[taille(tête)] = [100 , 200] = V1] [!]
[[longueur(nez)] = [60 , 200] = V2] [!]
[[couleur(yeux)] = {brun, marron} = V3],
l'extension de asnotée | as |West l'ensemble des descriptions des têtes de
mammifères qui vérifient l'assertion :
| as|W= {w [!] W / as(w) = vrai [!] y1(w) [!]V1[!] y2(w) [!]V2[!] y3(w) [!]V3}
Remarque: Dans cette définition de l'assertion, 'as' est à la fois la notation
(une conjonction d'évènements) et une fonctionindiquant la méthode de calcul
de son extension. Pour nos applications biologiques, nous souhaitons bien
séparer les deux afin de représenterd'une part les connaissances de l'expert
c'est-à-dire les descriptions d'objets(l'ensemble de départ de la fonction) et
d'autre part les traitements à effectuer sur ces objets(induction et raisonnement
par cas) qui font l'objet du chapitre 7.
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