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Chapitre 5

Sur chaque partie de l'entité, on peut définir l'ensemble des variables observées Y_i= {yⁱ
1^,..,yiyi
j^,..,q^{}, q étant le nombre de variables d'une partie de w,} yⁱ
j^{représentant la jèmevariable de la partie i de w.}
On a Y_i[!] L_i.

Soit Q_i= {qⁱ
1^,..,qii
j^,..,qq^{}, l'ensemble des qualités ou caractères observés d'une} partie p_ide W_i.

Soit N_i= {n_i}, l'ensemble singleton comportant le nom de la partie p_ide W_i, on a Y_i= Q_ioN_i.

Exemple:

Q₁= {taille}, N₁= {tête}, Y₁= {[taille(tête)]} Q₂= {couleur}, N₂= {yeux}, Y₂= {[couleur(yeux)]}

,Soit l'espace d'observation du domaine O = O₁x O₂x ... xO_n n est le nombre d'ensembles d'observation des parties de w, O_iest l'ensemble d'observation d'une partie p_ide W_i.
Y_iest une fonction de P_i [!] O_i.

On peut définir Oⁱ
j^{[!] {Oi,...,Oiyi}
1r^{} l'ensemble d'observation où la variable} j prend ses valeurs, r étant le nombre d'ensembles de valeurs observables d'une partie p_ide W_i

Définition:

Soit A l'ensemble des assertions du domaine, une assertion composite a_i[!] A est une fonction W_i[!] {vrai, faux} /a_i(w) = vrai ssi
" i = 1,...,p,"j = 1,...,qon ayⁱ
j^(w)[!]Oi
j

avec la propriété suivante :
a_iest définie par la conjonction d'évènements [yⁱ
j^{= Vi}
j^{] dont une valeur au} moins de yⁱ
j^{est une assertion composite ajdéfinie sur Wj:}

yⁱ
j^{est une fonction de Pi[!] Oj} = Vⁱ[[qⁱ
j^{] = [!]}_ij^{(n ) ] = Vi}
i^{] avec $v[!] Vi}
jj

a_i = [!][yⁱ
i^j

/v [!] A_j

On peut illustrer la définition précédente par le schéma de la figure 5.1 ou h et i sont des parties de w et sont représentées par des descriptions sous forme de vecteurs des variables y^h
j^{et yi}
j^: